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A rocha em profundidade está sujeita a tensões resultantes do peso das camadas sobrejacentes e de tensões residuais de origem tectônica. Quando uma abertura é escavada nessa rocha, o campo de tensões é localmente perturbado, e um novo conjunto de tensões é induzido na rocha ao redor da abertura. O conhecimento das magnitudes e direções dessas tensões in situ e induzidas é um componente essencial no design de escavações subterrâneas, já que, em muitos casos, a resistência da rocha é excedida, resultando em instabilidade que pode ter consequências graves no comportamento das escavações. O PLAXIS oferece diversas funcionalidades específicas de modelagem para escavações profundas em massas rochosas, que este artigo abordará brevemente.
Condições Iniciais de Tensão
Em geral, a estimativa de tensões in situ exige uma caracterização detalhada da geologia do local e um julgamento criterioso. O estado de tensão existente em uma massa rochosa hoje é uma função de sua história geológica, das propriedades da massa rochosa e das condições de contorno atualmente aplicadas. Sabendo disso, é evidente que prever o estado de tensão em uma massa rochosa hoje não é prático, dada a complexa história geológica que as rochas antigas suportaram. Ainda assim, é prática comum fazer duas suposições básicas ao estimar o estado de tensão em qualquer profundidade, zz, em uma massa rochosa:
A primeira suposição é que o estado de tensão pode ser descrito por dois componentes:
- Um componente vertical (σvσv), devido ao peso da rocha sobrejacente naquela profundidade, igual a γ.zγ.z (onde γγ é o peso unitário médio da rocha em N/m³).
- Um componente horizontal uniforme (σhσh), dado por σh=K.σvσh = K.σv.
A segunda suposição é que tanto σvσv quanto σhσh são tensões principais. Em geral, σvσv e σhσh são considerados tensões totais para massas rochosas.
Essa estratégia pode ser facilmente aplicada no PLAXIS para a definição de tensões iniciais, utilizando o procedimento K0K_0. Quando as tensões in situ podem ser medidas e tanto a intensidade quanto a orientação das tensões principais iniciais podem ser avaliadas experimentalmente, o procedimento de tensões de campo pode ser utilizado. Assim, é possível criar inicialmente um estado uniforme de tensões anisotrópicas com direções e amplitudes definidas pelo usuário (veja a Figura 1).
(a) 2D sketch in PLAXIS Tunnel Designer
(b) 3D model representation
Figure 2: Tunnel model generation using the Tunnel Designer feature in PLAXIS.
Descontinuidades em Rochas
Massas rochosas podem ser caracterizadas pela existência de descontinuidades. “Descontinuidade” é um termo geral que denota qualquer separação em uma massa rochosa com resistência à tração nula ou muito baixa. É o termo coletivo para a maioria dos tipos de juntas, planos de acamamento fracos, planos de “xistosidade” fracos, zonas de fraqueza, zonas de cisalhamento e falhas. Massas rochosas descontínuas são geralmente mais fracas, mais deformáveis e altamente anisotrópicas em comparação com rochas intactas. Elementos específicos de descontinuidade estão disponíveis no PLAXIS para considerar massas rochosas descontínuas. Esses elementos de descontinuidade são elementos lineares em 2D e elementos de superfície em 3D, permitindo que o usuário defina a resistência ao cisalhamento de acordo com o critério de Mohr-Coulomb e insira os valores de rigidez normal e de cisalhamento em relação à linha de descontinuidade.
(a) Discontinuity elements definition in PLAXIS 2D Input.
(b) Displacement contour plots in Output
Figure 3: The use of PLAXIS discontinuity elements for modeling rock joints.
Reforço em Rochas
O reforço em rochas é utilizado para melhorar a resistência e/ou o comportamento deformacional da massa rochosa. Geralmente, o reforço consiste em tirantes ou cabos posicionados na massa rochosa de maneira a fornecer confinamento ou restrição para contrabalançar o afrouxamento e o movimento dos blocos de rocha. Esses reforços podem ou não ser tensionados, dependendo da sequência de instalação, e podem ou não ser injetados com argamassa, dependendo de serem temporários ou permanentes.
O PLAXIS disponibiliza um elemento específico para essa finalidade: os chamados elementos de vigas embutidas. Esses elementos introduzem a rigidez apropriada correspondente ao elemento de reforço no modelo de elementos finitos por meio de um elemento de viga (rigidez do material junto com o formato e dimensões da seção transversal). O elemento de viga é conectado à massa rochosa circundante por meio de molas de acoplamento com comportamento elasto-plástico.
O valor da força de cisalhamento que se desenvolve nas molas de acoplamento é calculado proporcionalmente ao deslocamento relativo entre o reforço e a massa rochosa, mas é limitado por um valor máximo de tração, Tmax, definido pelo usuário ao longo do comprimento do reforço. Esses elementos são perfeitamente adequados para modelar tirantes em rochas, conforme ilustrado na Figura 4.
Figure 4: Rock bolt in PLAXIS 3D
Figure 5: Evolution of normal forces in shotcrete lining.
