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La roca en profundidad está sometida a tensiones resultantes del peso de los estratos suprayacentes y de tensiones inmovilizadas de origen tectónico. Cuando se excava una abertura en esta roca, el campo de tensiones se altera localmente y se induce un nuevo conjunto de tensiones en la roca que rodea la abertura. El conocimiento de las magnitudes y direcciones de estas tensiones in situ e inducidas es un componente esencial del diseño de excavaciones subterráneas ya que, en muchos casos, se supera la resistencia de la roca y la inestabilidad resultante puede tener graves consecuencias en el comportamiento de las excavaciones. PLAXIS proporciona muchas funciones de modelado específicas para excavaciones subterráneas profundas en macizos rocosos que este artículo cubrirá brevemente.
Condiciones de tensión inicial
En general, la estimación de las tensiones in situ requiere una caracterización detallada de la geología del sitio y un juicio considerable. El estado de tensión que existe en un macizo rocoso hoy en día es una función de su historia geológica, las propiedades del macizo rocoso y las condiciones de contorno que se están aplicando actualmente. Sabiendo esto, es evidente que predecir un estado de tensión en un macizo rocoso hoy en día no es práctico dada la compleja historia geológica que han soportado las rocas antiguas. Aun así, es una práctica común hacer dos suposiciones básicas al estimar el estado de tensión a cualquier profundidad, z, en un macizo rocoso:
- La primera suposición es que el estado de tensión puede describirse mediante dos componentes: un componente vertical, σv, debido al peso de la roca suprayacente a esa profundidad e igual a y.z (donde y es el peso unitario promedio de la roca en N/m3), y un componente horizontal uniforme, σh =K. σv
- La segunda suposición es que tanto σv como σh son tensiones principales. En general, σv y σh se toman como tensiones totales para macizos rocosos.
Esta estrategia se puede utilizar fácilmente en PLAXIS para la definición de tensión inicial, llamada procedimiento K0. Cuando es posible medir las tensiones in situ y evaluar experimentalmente tanto la intensidad como la orientación de las tensiones iniciales principales, se puede utilizar el procedimiento de tensión de campo. De este modo, es posible crear inicialmente un estado uniforme de tensiones anisotrópicas con direcciones y amplitudes de tensión definidas por el usuario (véase la Figura 1).
Diseñador de túneles
PLAXIS ofrece una funcionalidad específica para el modelado de túneles. Contiene conjuntos de características para una fácil definición de la geometría de los espacios y subespacios teóricos de excavación, revestimiento y hormigón proyectado del túnel, pernos de roca, trayectoria y rutinas de excavación para una rápida definición y regeneración de la etapa de construcción (ver Figura 2).
(a) 2D sketch in PLAXIS Tunnel Designer
(b) 3D model representation
Figure 2: Tunnel model generation using the Tunnel Designer feature in PLAXIS.
Discontinuidades en las rocas
Los macizos rocosos se pueden caracterizar por la existencia de discontinuidades. “Discontinuidad” es un término general que denota cualquier separación en un macizo rocoso que tenga una resistencia a la tracción nula o baja. Es el término colectivo para la mayoría de los tipos de diaclasas, planos de estratificación débiles, planos de “esquistocidad” débiles, zonas de debilidad, zonas de cizallamiento y fallas. Los macizos rocosos discontinuos suelen ser más débiles, más deformables y altamente anisotrópicos en comparación con las rocas intactas. En PLAXIS hay elementos de discontinuidad específicos disponibles para la consideración de macizos rocosos discontinuos. Estos elementos de discontinuidad son elementos de línea en 2D y elementos de superficie en 3D que permiten al usuario definir la resistencia al corte de acuerdo con el criterio de Mohr-Coulomb únicamente e ingresar los valores de rigidez normal y de corte con respecto a la línea de discontinuidad.
(a) Discontinuity elements definition in PLAXIS 2D Input.
(b) Displacement contour plots in Output
Figure 3: The use of PLAXIS discontinuity elements for modeling rock joints.
Refuerzo de roca
El refuerzo de roca se utiliza para mejorar la resistencia y/o el comportamiento deformativo del macizo rocoso. El refuerzo generalmente consiste en pernos o cables que se colocan en el macizo rocoso de tal manera que proporcionan confinamiento o restricción para contrarrestar el aflojamiento y movimiento de los bloques de roca. Pueden o no estar tensados, dependiendo de la secuencia de instalación, y pueden o no estar inyectados, dependiendo de si son temporales o permanentes. PLAXIS proporciona un elemento específico para tal propósito: los llamados elementos de viga embebidos. Introducen la rigidez adecuada correspondiente al elemento de refuerzo en el modelo de elementos finitos a través de un elemento de viga (rigidez del material junto con la forma y las dimensiones de la sección transversal). Luego, el elemento de viga se conecta al macizo rocoso circundante por medio de resortes de acoplamiento con comportamiento elasto-plástico. El valor de la fuerza de corte que se desarrolla en los resortes de acoplamiento se calcula proporcionalmente al desplazamiento relativo entre el refuerzo y el macizo rocoso, pero está limitado por un valor de tracción máxima Tmax definido por el usuario a lo largo de la longitud del refuerzo. Estos elementos son perfectamente adecuados para el modelado de pernos de roca como se muestra en la Figura 4.
Figure 4: Rock bolt in PLAXIS 3D
Efectos de fluencia
La excavación de aberturas subterráneas en la roca alivia el “estado in situ” de tensiones, lo que proporciona un mecanismo de iniciación para que se produzca una deformación dependiente del tiempo en las rocas. La construcción de un revestimiento permanente restringe el movimiento de la roca, lo que da como resultado un aumento con el tiempo de la presión que actúa sobre el revestimiento, que debe evaluarse adecuadamente durante el diseño estructural. PLAXIS proporciona modelos de fluencia tanto lineales como no lineales (cadena de Kelvin, modelos de fluencia de Norton), lo que permite el cálculo de la evolución tanto de la convergencia como de las fuerzas estructurales del revestimiento después de la excavación de un túnel en una masa rocosa.
Figure 5: Evolution of normal forces in shotcrete lining.
